Maria Bakke har jobbet hos Sivilombudet siden 2020 og har også tidligere jobbet hos ombudet i perioden 2012–2015. Siden 2023 har hun vært avdelingssjef i ombudets allmenne avdeling som blant annet har ansvar for sivilombudsloven, generell forvaltningsrett, EØS-rett, menneskerettigheter og internasjonale relasjoner. Bakke har tidligere jobbet i Datatilsynet, i Stortingets utredningsseksjon, som utreder i Høyesterett og som advokat. Under studiet var hun vitenskapelig assistent ved Senter for Europarett og stipendiat ved Stortingets utredningsseksjon.
Bakke var i perioden 2023–2024 medlem i dokumentinnsynsutvalget nedsatt av Stortinget for å revidere Stortingets innsynsregler.