Fanebust har særlig befattet seg med arbeids- og tjenestemannsrettslige emner, men har også arbeidet med dommerspørsmål og domstolsrelaterte spørsmål.
I 1986 ble Fanebust dr. juris på en avhandling om oppsigelser i arbeidsforhold. Med utgangspunkt i sin avhandling har han utgitt boken Oppsigelse i arbeidsforhold som kom i 5. utgave i 2017. Her går han særlig inn på vilkåret «saklig grunn» som krav for oppsigelse.
Fanebust har bakgrunn som førsteamanuensis ved Det juridiske fakultet ved Universitetet i Bergen, sorenskriver i Nordhordland, dommer og justitiarius i Bergen byrett og førstelagmann i Gulating lagmannsrett. Som amanuensis ved Universitetet i Bergen hadde Fanebust undervisningsansvar for spesialemnet arbeidsrett. Hans forelesningsmanuskript ble etter hvert til en bok med tittelen Innføring i arbeidsrett (4. utg. 2015). I boken tar han blant annet for seg arbeidsgivers styringsrett, arbeidstakerens troskapsplikt, inngåelse av arbeidsavtaler og opphør av arbeidsforhold. Fanebust er også redaktør og medforfatter av Juss og etikk (2. utg. 2019) sammen med Nadia Hall, Nils Erik Lie, Tor-Geir Myhrer, Unni Sandbukt, Haakon I. Haraldsen og Henrik Syse. Denne boken omhandler etiske problemstillinger og krav i det juridiske samfunnet.
