Skorstad ble cand.jur. ved Universitetet i Oslo i 2003. Han har også studert fransk og litteratur (UiO) og juss ved Université Paul Cézanne i Frankrike. Skorstad ble ansatt Datatilsynet i 2005, og fra 2016 er han avdelingsdirektør samme sted. Skorstad har det overordnede ansvaret for Datatilsynets juridiske praksis og det internasjonale arbeidet i tilsynet. Han er fast deltaker i Artikkel 29-arbeidsgruppen, EUs uavhengige rådgivende organ i personvernspørsmål.
Sammen med Åste Marie Bergseng Skullerud, Marius Pellerud og Cecilie Rønnevik er Skorstad medforfatter av Personvernforordningen (GDPR). Kommentarutgave (2018) og Personopplysningsloven og personvernforordningen (GDPR). Kommentarutgave (2019).
