Mulder forsker innenfor arbeids- og avtalerett.
Han ble juris-kandidat i 1993 ved Lunds universitet og arbeidet deretter som amanuensis og studieveileder ved universitetets juridiske fakultet. I 1994 til 1995 var Mulder notarie ved Ystads tingsrätt, før han vendte tilbake til rollen som lærer og akademia. Siden 1994 har han arbeidet som lærer ved ulike universiteter og høyskoler. I 1999 ble Mulder doktorand ved Ekonomihögskolan ved Lunds universitet. Hans forskning ledet frem til avhandlingen Anställningen vid verksamhetsövergång og graden juris doktor i handelsrett fra Ekonomihögskolan ved Lunds universitet i 2004. I 2003 og 2004 virket han som arbeidsrettsjurist ved personalavdelingen ved Lunds universitet.
Det var først i 2012 Mulder flyttet til Oslo og fikk stillingen som førsteamanuensis i rettsvitenskap ved Institutt for privatrett (Universitetet i Oslo). Mulder forsker innen arbeidsrett, særlig på reguleringen av ansettelsen ved virksomhetsoverdragelse og arbeidstakermedvirkning. Han er leder for forskningsgruppen Arbeidsrettsgruppen og tilknyttet Arfa-prosjektet, som skal bidra til å sikre og videreutvikle arbeidsrettsfaglig kompetanse. Han underviser også i en rekke fag og er veileder for master- og doktorgradsstudenter. Siden 2007 har han også sittet som svensk representant i Worker Participation Europe Network. Siden 2009 er han svensk rapportør for International Labor and Employment Laws Volumes IIA, Bloomberg BNA Books, Arlington, Virginia, USA. I 2017 tiltrådte Mulder som professor ved Instituttet for privatrett, Universitetet i Oslo.
Mulder har skrevet og medvirket til flere lærebøker innen svensk arbeidsrett og avtalerett. Han er også medredaktør og medforfatter til Sui generis. Festskrift til Stein Evju, 2016.
Bøker av Bernard Johann Mulder
Adlercreutz, Axel og Bernard Johann Mulder, Avtal. Lärobok i allmän avtalsrätt, 14. utg. Wolters Kluwer 2017.
Mulder, Bernard Johann mfl.,
Sui generis. Festskrift til Stein Evju, Universitetsforlaget 2016.
Adlercreutz, Axel og Bernard Johann Mulder, Svensk arbetsrätt, 14. utg. Norstedts Juridik 2013.
Mulder, Bernard Johann (red.), Övningar för kurser i arbetsrätt, 3. utg. Studentlitteratur 2013.
Fahlbeck, Reinhold og Bernard Johann Mulder, Labour and Employment Law in Sweden, 3. utg. Juristförlaget 2009.
Mulder, Bernard Johann, Anställningen vid verksamhetsövergång, Juristförlaget 2004.
