Nordtvedt ble cand.jur. ved Universitetet i Bergen i 1999. Fra 2000 til 2007 jobbet han hos Regjeringsadvokaten. I 2008 begynte Nordtvedt å jobbe i Advokatfirmaet Haavind. Her ble han også partner i 2009. Nordtvedt har spesialisert seg innen tvisteløsning, entreprise- og offshorekontrakter og offentlige anskaffelser.
Samen med Dag Arne Ruud, Olav Bergsaker, Arve Martin Bjørnvik og Johnny Johansen er Nordtvedt forfatter av NS 8407. Kommentarutgave (2013).
